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原题链接：

题目描述：

知识点：欧几里得最大公约数算法

思路一：通分后比较分子

最简分数的定义：分子分母的最大公约数为1，这涉及到欧几里得最大公约数算法。关于欧几里得最大公约数算法的伪码，可以参考中的分析。

将分数的分母都变成M1M2K。

题目规定了给出的所有整数不超过1000，但如果用这个思路，M1M2K最大值为10^9，再加上题给的分数可能是假分数，分子不一定比分母要小，分子可能会超出int型的范围，我们需要用long型变量存储。否则无法通过测试点2。

本题有一个坑点：

N1/M1不一定比N2/M2要小，可能需要我们换一个顺序。如果不考虑到这一点，无法通过测试点1。

时间复杂度和空间复杂度的分析对于本题来说意义不大。

C++代码：

#include

int calculateIndexSlide(string s);long calculateNumerator(string s);long calculateDenominator(string s);long gcd(long num1, long num2);

int main() {string input1;string input2;cin >> input1 >> input2;

long N1 = calculateNumerator(input1);long M1 = calculateDenominator(input1);long N2 = calculateNumerator(input2);long M2 = calculateDenominator(input2);long K;cin >> K;long minNumerator = K * M2 * N1;long maxNumerator = K * M1 * N2;if(minNumerator > maxNumerator) {    long temp = minNumerator;    minNumerator = maxNumerator;    maxNumerator = temp;}vector
   
     numerators;for(long i = 1;; i++) {    if(M1 * M2 * i >= maxNumerator) {        break;    }    if(gcd(K, i) == 1 && M1 * M2 * i > minNumerator) {        numerators.push_back(i);    }}for(int i = 0; i < numerators.size(); i++) {    cout << numerators[i] << "/" << K;    if(i != numerators.size() - 1) {        cout << " ";    }}return 0;
   

}

int calculateIndexSlide(string s) {for(int i = 0; i < s.length(); i++) {if(s[i] == '/') {return i;}}return -1;}

long calculateNumerator(string s) {int indexSlide = calculateIndexSlide(s);long N = 0;for(int i = 0; i < indexSlide; i++) {N = N * 10 + (s[i] - '0');}return N;}

long calculateDenominator(string s) {int indexSlide = calculateIndexSlide(s);long M = 0;for(int i = indexSlide + 1; i < s.length(); i++) {M = M * 10 + (s[i] - '0');}return M;}

long gcd(long num1, long num2) {if(num2 == 0) {return num1;}return gcd(num2, num1 % num2);}

C++解题报告：

思路二：直接用浮点数进行比较

思路一这么麻烦，还需要通分，何不直接用浮点数进行比较呢？这样也就避免了int型数据越界的问题。

C++代码：

#include

int calculateIndexSlide(string s);int calculateNumerator(string s);int calculateDenominator(string s);int gcd(int num1, int num2);

int main() {string input1;string input2;cin >> input1 >> input2;

int N1 = calculateNumerator(input1);int M1 = calculateDenominator(input1);int N2 = calculateNumerator(input2);int M2 = calculateDenominator(input2);int K;cin >> K;double min = 1.0 * N1 / M1;double max = 1.0 * N2 / M2;if(min > max) {    double temp = min;    min = max;    max = temp;}vector
   
     numerators;for(int i = 1;; i++) {    if(1.0 * i / K >= max) {        break;    }    if(gcd(K, i) == 1 && 1.0 * i / K > min) {        numerators.push_back(i);    }}for(int i = 0; i < numerators.size(); i++) {    cout << numerators[i] << "/" << K;    if(i != numerators.size() - 1) {        cout << " ";    }}return 0;
   

}

int calculateIndexSlide(string s) {for(int i = 0; i < s.length(); i++) {if(s[i] == '/') {return i;}}return -1;}

int calculateNumerator(string s) {int indexSlide = calculateIndexSlide(s);int N = 0;for(int i = 0; i < indexSlide; i++) {N = N * 10 + (s[i] - '0');}return N;}

int calculateDenominator(string s) {int indexSlide = calculateIndexSlide(s);int M = 0;for(int i = indexSlide + 1; i < s.length(); i++) {M = M * 10 + (s[i] - '0');}return M;}

int gcd(int num1, int num2) {if(num2 == 0) {return num1;}return gcd(num2, num1 % num2);}

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